1. движение тока в замкнутом контуре - это и есть закон Ома
2. плавное погасание может получаться в двух вариантах
- при регулировке этого процесса микросхемой (контроллером)
- при более простом варианте - включение в цепь электролита (конденсатора) через который происходит разряд

ЗЫ: лампа имеет обычную нить накаливания, и светодиод имеет ту же нить, но более короткую (расположенную между анодом и катодом, вследствие чего имеется полярность плюс и минус) и расчитанную по силе тока на свечение в определенной длине волны, т.е. и то и то подчиняется закону Ома!!!